Номер 37, страница 337 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Задачи для повторения - номер 37, страница 337.

37. Чему равна работа силы трения при торможении с заблокированными колёсами автомобиля массой 2 т, если скорость автомобиля уменьшилась от 72 до 36 км/ч?

Дано:

Масса автомобиля, $m = 2$ т

Начальная скорость, $v_1 = 72$ км/ч

Конечная скорость, $v_2 = 36$ км/ч

Перевод в систему СИ:

$m = 2 \cdot 1000 = 2000$ кг

$v_1 = 72 \frac{км}{ч} = \frac{72 \cdot 1000 \ м}{3600 \ с} = 20$ м/с

$v_2 = 36 \frac{км}{ч} = \frac{36 \cdot 1000 \ м}{3600 \ с} = 10$ м/с

Найти:

Работу силы трения, $A_{тр}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа, совершаемая равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела.

При торможении автомобиля с заблокированными колесами единственной силой, совершающей работу по изменению его скорости (на горизонтальной дороге), является сила трения скольжения. Следовательно, работа силы трения равна изменению кинетической энергии автомобиля.

$A_{тр} = \Delta E_k$

Изменение кинетической энергии $(\Delta E_k)$ равно разности между конечной $(E_{k2})$ и начальной $(E_{k1})$ кинетической энергией:

$\Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Таким образом, работа силы трения будет равна:

$A_{тр} = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m(v_2^2 - v_1^2)}{2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$A_{тр} = \frac{2000 \cdot (10^2 - 20^2)}{2} = \frac{2000 \cdot (100 - 400)}{2}$

$A_{тр} = \frac{2000 \cdot (-300)}{2} = 1000 \cdot (-300) = -300000$ Дж

Работа получилась отрицательной, что является верным, так как сила трения направлена в сторону, противоположную перемещению автомобиля, и его кинетическая энергия уменьшается.

Результат можно представить в килоджоулях (кДж), разделив на 1000:

$A_{тр} = -300000 \ Дж = -300 \ кДж$

Ответ: работа силы трения равна -300 кДж.