gdz.top
Номер 104, страница 50 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
I. Векторы. 6. Угол между векторами. Скалярное произведение двух векторов - номер 104, страница 50.
№103
№104 (с. 50)
Условие. №104 (с. 50)
104. Даны векторы $ \vec{a} = 2\vec{i} - \vec{j} $, $ \vec{b} = -3\vec{i} + 4\vec{j} $ и $ \vec{c} = 1,5\vec{i} - 0,2\vec{j} $.
Найдите:
а) скалярное произведение векторов $ \vec{a} $ и $ \vec{b} $;
б) скалярный квадрат вектора $ \vec{c} $.
Решение. №104 (с. 50)
Решение 2. №104 (с. 50)
Дано:
$ \vec{a} = 2\vec{i} - \vec{j} $
$ \vec{b} = -3\vec{i} + 4\vec{j} $
$ \vec{c} = 1.5\vec{i} - 0.2\vec{j} $
Найти:
a) $ \vec{a} \cdot \vec{b} $
б) $ \vec{c}^2 $
Решение:
a) скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$
Скалярное произведение двух векторов $ \vec{u} = u_x\vec{i} + u_y\vec{j} $ и $ \vec{v} = v_x\vec{i} + v_y\vec{j} $ вычисляется по формуле $ \vec{u} \cdot \vec{v} = u_x v_x + u_y v_y $.Для данных векторов $ \vec{a} = 2\vec{i} - \vec{j} $ (то есть $ u_x = 2, u_y = -1 $) и $ \vec{b} = -3\vec{i} + 4\vec{j} $ (то есть $ v_x = -3, v_y = 4 $):
$ \vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(-3) + (-1)(4) $
$ \vec{a} \cdot \vec{b} = -6 - 4 $
$ \vec{a} \cdot \vec{b} = -10 $
Ответ: $ -10 $
б) скалярный квадрат вектора $c$
Скалярный квадрат вектора $ \vec{u} = u_x\vec{i} + u_y\vec{j} $ вычисляется как скалярное произведение вектора на самого себя: $ \vec{u}^2 = \vec{u} \cdot \vec{u} = u_x^2 + u_y^2 $.Для данного вектора $ \vec{c} = 1.5\vec{i} - 0.2\vec{j} $ (то есть $ u_x = 1.5, u_y = -0.2 $):
$ \vec{c}^2 = (1.5)^2 + (-0.2)^2 $
$ \vec{c}^2 = 2.25 + 0.04 $
$ \vec{c}^2 = 2.29 $
Ответ: $ 2.29 $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 104 расположенного на странице 50 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №104 (с. 50), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.