gdz.top
Номер 105, страница 50 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
I. Векторы. 6. Угол между векторами. Скалярное произведение двух векторов - номер 105, страница 50.
№104
№105 (с. 50)
Условие. №105 (с. 50)
105. Найдите произведение $(3\vec{i} + 2\vec{j})(2\vec{a} - \vec{b})$, если $\vec{a}(2; 1)$ и $\vec{b}(-2; 3).
Решение. №105 (с. 50)
Решение 2. №105 (с. 50)
Дано
Даны векторы:
$\vec{a} = (2; 1)$
$\vec{b} = (-2; 3)$
Требуется найти произведение двух векторов, где первый вектор $\vec{V_1} = 3\vec{i} + 2\vec{j}$, а второй вектор $\vec{V_2} = 2\vec{a} - \vec{b}$.
Вектор $\vec{V_1}$ в координатной форме: $\vec{V_1} = (3; 2)$.
Найти
Произведение $(3\vec{i} + 2\vec{j})(2\vec{a} - \vec{b})$ (скалярное произведение).
Решение
Сначала найдем координаты вектора $\vec{V_2} = 2\vec{a} - \vec{b}$.
Умножим вектор $\vec{a}$ на скаляр 2:
$2\vec{a} = 2 \cdot (2; 1) = (2 \cdot 2; 2 \cdot 1) = (4; 2)$
Теперь вычтем из полученного вектора вектор $\vec{b}$:
$2\vec{a} - \vec{b} = (4; 2) - (-2; 3)$
Вычитание векторов выполняется путем вычитания их соответствующих координат:
$2\vec{a} - \vec{b} = (4 - (-2); 2 - 3) = (4 + 2; -1) = (6; -1)$
Итак, вектор $\vec{V_2} = (6; -1)$.
Теперь найдем скалярное произведение векторов $\vec{V_1} = (3; 2)$ и $\vec{V_2} = (6; -1)$.
Скалярное произведение двух векторов $\vec{U} = (U_x; U_y)$ и $\vec{W} = (W_x; W_y)$ определяется как $U_x W_x + U_y W_y$.
Произведение $(3\vec{i} + 2\vec{j})(2\vec{a} - \vec{b}) = \vec{V_1} \cdot \vec{V_2} = (3)(6) + (2)(-1)$
$= 18 - 2$
$= 16$
Ответ:
$16$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 105 расположенного на странице 50 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №105 (с. 50), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.