gdz.top
Номер 179, страница 85 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
II. Преобразования плоскости. 12. Подобные треугольники - номер 179, страница 85.
№178
№179 (с. 85)
Условие. №179 (с. 85)
179. Длина тени дерева равна 10,2 м, а в это же время длина тени человека, рост которого 1,7 м, равна 2 м. Найдите высоту дерева.
Решение. №179 (с. 85)
Решение 2. №179 (с. 85)
Дано:
длина тени дерева $L_{дерева} = 10,2$ м
рост человека $h_{человека} = 1,7$ м
длина тени человека $L_{человека} = 2$ м
Перевод в СИ: все величины уже представлены в системе СИ и не требуют дополнительного перевода.
Найти:
высота дерева $h_{дерева}$
Решение:
Поскольку тень отбрасывается одновременно и деревом, и человеком, угол падения солнечных лучей на землю одинаков для обоих объектов. Это означает, что образуются два подобных прямоугольных треугольника: один образован высотой дерева и его тенью, другой – высотой человека и его тенью. В подобных треугольниках отношение соответствующих сторон одинаково.
Следовательно, отношение высоты объекта к длине его тени будет одинаковым для дерева и человека:
$\frac{h_{дерева}}{L_{дерева}} = \frac{h_{человека}}{L_{человека}}$
Выразим из этого соотношения высоту дерева $h_{дерева}$:
$h_{дерева} = \frac{h_{человека} \cdot L_{дерева}}{L_{человека}}$
Подставим известные значения в формулу:
$h_{дерева} = \frac{1,7 \, \text{м} \cdot 10,2 \, \text{м}}{2 \, \text{м}}$
Вычислим значение:
$h_{дерева} = \frac{17,34}{2} \, \text{м}$
$h_{дерева} = 8,67 \, \text{м}$
Ответ: $8,67$ м
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 179 расположенного на странице 85 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №179 (с. 85), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.