gdz.top
Номер 203, страница 95 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
II. Преобразования плоскости. 14. Применение гомотетии и подобия при решении задач - номер 203, страница 95.
№202
№203 (с. 95)
Условие. №203 (с. 95)
уровень В
203. Чтобы определить расстояние от точки $A$ до недоступной точки $B$, на местности выбрали точку $C$ и измерили отрезок $AC$ и углы $BAC$ и $BCA$. Затем на бумаге построили $\Delta A_1 B_1 C_1$, подобный $\Delta ABC$, у которого $A_1 C_1 = 3$ см, $A_1 B_1 = 15$ см. Найдите расстояние $AB$, если $AC = 21$ м.
Решение. №203 (с. 95)
Решение 2. №203 (с. 95)
Дано:
$A_1C_1 = 3 \text{ см}$
$A_1B_1 = 15 \text{ см}$
$AC = 21 \text{ м}$
Перевод в СИ:
$A_1C_1 = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
$A_1B_1 = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$
$AC = 21 \text{ м}$
Найти:
$AB$
Решение:
Поскольку треугольник $\Delta A_1B_1C_1$ подобен треугольнику $\Delta ABC$, отношения соответствующих сторон равны. Это означает, что коэффициент подобия $k$ одинаков для всех соответствующих сторон:
$\frac{A_1C_1}{AC} = \frac{A_1B_1}{AB}$
Подставим известные значения в эту пропорцию, используя значения, переведенные в систему СИ (метры), для обеспечения согласованности единиц измерения:
$\frac{0.03 \text{ м}}{21 \text{ м}} = \frac{0.15 \text{ м}}{AB}$
Теперь выразим $AB$ из этой пропорции. Для этого умножим обе части на $AB$ и на $21$, а затем разделим на $0.03$:
$AB = \frac{0.15 \text{ м} \times 21 \text{ м}}{0.03 \text{ м}}$
Выполним вычисления:
$AB = \frac{3.15}{0.03}$
$AB = 105$
Поскольку все исходные длины были переведены в метры, искомое расстояние $AB$ также будет выражено в метрах.
Ответ:
Расстояние $AB$ равно $105 \text{ м}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 203 расположенного на странице 95 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №203 (с. 95), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.