gdz.top
Номер 211, страница 97 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
II. Преобразования плоскости. 15. Упражнения на повторение раздела «Преобразования плоскости» - номер 211, страница 97.
№210
№211 (с. 97)
Условие. №211 (с. 97)
211. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 36 см, а один из катетов – 12 см. Найдите проекцию другого катета на гипотенузу.
Решение. №211 (с. 97)
Решение 2. №211 (с. 97)
Дано:
Гипотенуза $c = 36 \text{ см}$
Один из катетов $a = 12 \text{ см}$
Перевод в СИ:
$c = 36 \text{ см} = 0.36 \text{ м}$
$a = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$
Найти:
Проекция другого катета на гипотенузу $b_c$.
Решение:
Обозначим гипотенузу прямоугольного треугольника как $c$, известный катет как $a$, а неизвестный катет как $b$.
Согласно условию задачи, $c = 36 \text{ см}$ и $a = 12 \text{ см}$.
Для начала найдем длину второго катета $b$, используя теорему Пифагора:
$a^2 + b^2 = c^2$
Отсюда выразим $b^2$:
$b^2 = c^2 - a^2$
Подставим известные значения:
$b^2 = (36 \text{ см})^2 - (12 \text{ см})^2$
$b^2 = 1296 \text{ см}^2 - 144 \text{ см}^2$
$b^2 = 1152 \text{ см}^2$
Теперь найдем проекцию второго катета $b$ на гипотенузу $c$. Обозначим эту проекцию как $b_c$.
В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. Для катета $b$ это соотношение выглядит так:
$b^2 = c \cdot b_c$
Из этой формулы выразим $b_c$:
$b_c = \frac{b^2}{c}$
Подставим ранее найденное значение $b^2 = 1152 \text{ см}^2$ и известное значение $c = 36 \text{ см}$:
$b_c = \frac{1152 \text{ см}^2}{36 \text{ см}}$
$b_c = 32 \text{ см}$
Ответ:
Проекция другого катета на гипотенузу равна $32 \text{ см}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 211 расположенного на странице 97 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №211 (с. 97), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.