gdz.top
Номер 25, страница 16 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 8 класса - номер 25, страница 16.
№24
№25 (с. 16)
Условие. №25 (с. 16)
25. Найдите биссектрису $BD$ треугольника $ABC$, в котором $AB = 4$ см, $BC = 6$ см, $\angle B = 120^\circ$.
Решение. №25 (с. 16)
Решение 2. №25 (с. 16)
Дано:
$AB = 4 \text{ см}$
$BC = 6 \text{ см}$
$\angle B = 120^\circ$
Перевод в СИ:
$AB = 0.04 \text{ м}$
$BC = 0.06 \text{ м}$
$\angle B = \frac{120 \cdot \pi}{180} = \frac{2\pi}{3} \text{ рад}$
Найти:
$BD$
Решение:
Для нахождения длины биссектрисы $BD$ угла $B$ в треугольнике $ABC$ можно использовать формулу, связывающую длину биссектрисы с длинами прилежащих сторон и углом между ними. Формула для биссектрисы $l_b$ угла $B$ выглядит так:
$l_b = \frac{2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle B / 2)}{AB + BC}$
В данном случае $l_b = BD$, $AB = 4$ см, $BC = 6$ см, и $\angle B = 120^\circ$.
Сначала найдем половину угла $B$:
$\angle B / 2 = 120^\circ / 2 = 60^\circ$
Теперь найдем значение косинуса этого угла:
$\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$
Подставим известные значения в формулу для длины биссектрисы $BD$:
$BD = \frac{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos(60^\circ)}{4 + 6}$
$BD = \frac{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2}}{10}$
$BD = \frac{4 \cdot 6}{10}$
$BD = \frac{24}{10}$
$BD = 2.4 \text{ см}$
Ответ:
2.4 см
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 25 расположенного на странице 16 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25 (с. 16), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.