gdz.top
Номер 403, страница 171 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
IV. Окружность. Многоугольники. 29. Упражнения на повторение раздела «Окружность. Многоугольники» - номер 403, страница 171.
№402
№403 (с. 171)
Условие. №403 (с. 171)
403. Найдите радиус сектора, если радианная мера его дуги $\frac{2\pi}{5}$, а площадь равна $45\pi \, \text{м}^2$.
Решение. №403 (с. 171)
Решение 2. №403 (с. 171)
Дано:
Радианная мера дуги (центральный угол сектора) $\alpha = \frac{2\pi}{5}$ рад
Площадь сектора $S = 45\pi$ м$^2$
Перевод в систему СИ:
Все данные уже представлены в системе СИ.
Найти:
Радиус сектора $R$
Решение:
Площадь сектора $S$ с радиусом $R$ и центральным углом $\alpha$ (в радианах) определяется формулой:
$S = \frac{1}{2} R^2 \alpha$
Подставим известные значения в эту формулу:
$45\pi = \frac{1}{2} R^2 \left(\frac{2\pi}{5}\right)$
Упростим правую часть уравнения:
$45\pi = R^2 \left(\frac{\pi}{5}\right)$
Разделим обе части уравнения на $\pi$:
$45 = R^2 \left(\frac{1}{5}\right)$
Чтобы найти $R^2$, умножим обе части уравнения на $5$:
$45 \cdot 5 = R^2$
$225 = R^2$
Извлечем квадратный корень из обеих частей. Поскольку радиус не может быть отрицательным, мы берем только положительное значение:
$R = \sqrt{225}$
$R = 15$
Единица измерения радиуса будет метры, так как площадь задана в квадратных метрах.
Ответ:
$15$ м
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 403 расположенного на странице 171 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №403 (с. 171), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.