gdz.top
Номер 404, страница 171 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
IV. Окружность. Многоугольники. 29. Упражнения на повторение раздела «Окружность. Многоугольники» - номер 404, страница 171.
№403
№404 (с. 171)
Условие. №404 (с. 171)
404. Найдите радиус окружности, длина которой и площадь ограниченного ею круга выражаются одним и тем же числом.
Решение. №404 (с. 171)
Решение 2. №404 (с. 171)
Дано
Длина окружности $L$ и площадь круга $S$ выражаются одним и тем же числом, то есть $L = S$.
Найти:
Радиус окружности $R$.
Решение
Формула для длины окружности (периметра круга) с радиусом $R$ следующая:
$L = 2\pi R$
Формула для площади круга с радиусом $R$ следующая:
$S = \pi R^2$
По условию задачи, длина окружности и площадь круга выражаются одним и тем же числом, поэтому мы можем приравнять эти две формулы:
$2\pi R = \pi R^2$
Перенесем все члены в одну сторону:
$\pi R^2 - 2\pi R = 0$
Вынесем общий множитель $\pi R$ за скобки:
$\pi R(R - 2) = 0$
Это уравнение имеет два возможных решения:
1. $\pi R = 0 \implies R = 0$
2. $R - 2 = 0 \implies R = 2$
Радиус $R = 0$ соответствует вырожденному кругу (точке), у которого и длина окружности, и площадь равны нулю. Обычно под окружностью подразумевается фигура с ненулевым радиусом. Поэтому решением, соответствующим смыслу задачи, является $R = 2$.
Ответ:
Радиус окружности равен 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 404 расположенного на странице 171 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №404 (с. 171), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.