gdz.top
Номер 44, страница 189 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для итоговой самопроверки - номер 44, страница 189.
№43
№44 (с. 189)
Условие. №44 (с. 189)
44. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, длины сторон которого – 15 см, 15 см, 24 см. (12,5 см)
Решение. №44 (с. 189)
Решение 2. №44 (с. 189)
Дано:
Стороны треугольника: $a = 15 \text{ см}$, $b = 15 \text{ см}$, $c = 24 \text{ см}$.
Перевод в СИ:
$a = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$
$b = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$
$c = 24 \text{ см} = 0.24 \text{ м}$
Найти:
Радиус описанной окружности $R$.
Решение:
Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника, используем формулу $R = \frac{abc}{4S}$, где $a, b, c$ - длины сторон треугольника, а $S$ - его площадь.
Сначала вычислим полупериметр $p$ треугольника:
$p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{15 \text{ см} + 15 \text{ см} + 24 \text{ см}}{2} = \frac{54 \text{ см}}{2} = 27 \text{ см}$.
Затем вычислим площадь $S$ треугольника по формуле Герона:
$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
$S = \sqrt{27(27-15)(27-15)(27-24)}$
$S = \sqrt{27 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 3}$
$S = \sqrt{(9 \cdot 3) \cdot 144 \cdot 3}$
$S = \sqrt{9 \cdot 9 \cdot 144}$
$S = \sqrt{(9 \cdot 12)^2}$
$S = 9 \cdot 12 = 108 \text{ см}^2$.
Теперь подставим найденные значения сторон и площади в формулу для радиуса описанной окружности $R$:
$R = \frac{abc}{4S} = \frac{15 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} \cdot 24 \text{ см}}{4 \cdot 108 \text{ см}^2}$
$R = \frac{5400 \text{ см}^3}{432 \text{ см}^2}$
$R = 12.5 \text{ см}$.
Ответ: 12.5 см
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 44 расположенного на странице 189 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №44 (с. 189), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.