gdz.top
Номер 46, страница 189 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для итоговой самопроверки - номер 46, страница 189.
№45
№46 (с. 189)
Условие. №46 (с. 189)
46. Найдите площадь поверхности куба, сумма длин всех ребер которого равна $\sqrt{12}$ дм.
(0,5 дм$^{2}$)
Решение. №46 (с. 189)
Решение 2. №46 (с. 189)
Дано:
Сумма длин всех ребер куба $L = \sqrt{12}$ дм.
Перевод в СИ:
$L = \sqrt{12}$ дм $= \sqrt{4 \cdot 3}$ дм $= 2\sqrt{3}$ дм.
Так как $1 \text{ дм} = 0.1 \text{ м}$, то $L = 2\sqrt{3} \cdot 0.1 \text{ м} = 0.2\sqrt{3} \text{ м}$.
Найти:
Площадь поверхности куба $S$.
Решение:
Пусть $a$ — длина ребра куба. Куб имеет 12 ребер, все они равны по длине. Следовательно, сумма длин всех ребер куба равна $12a$.
Согласно условию задачи, сумма длин всех ребер равна $\sqrt{12}$ дм. Таким образом, мы можем записать уравнение:
$12a = \sqrt{12}$ дм.
Найдем длину ребра $a$:
$a = \frac{\sqrt{12}}{12}$ дм.
Упростим выражение для $a$, вынеся множитель из-под корня:
$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$.
Тогда $a = \frac{2\sqrt{3}}{12} = \frac{\sqrt{3}}{6}$ дм.
Площадь поверхности куба $S$ вычисляется по формуле $S = 6a^2$, так как у куба 6 одинаковых граней, каждая из которых является квадратом со стороной $a$ (площадь одной грани $a^2$).
Подставим найденное значение $a$ в формулу площади:
$S = 6 \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{6}\right)^2$
$S = 6 \cdot \frac{(\sqrt{3})^2}{6^2}$
$S = 6 \cdot \frac{3}{36}$
$S = 6 \cdot \frac{1}{12}$
$S = \frac{6}{12}$
$S = 0.5$ дм$^2$.
Ответ:
0.5 дм$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 46 расположенного на странице 189 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №46 (с. 189), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.