gdz.top
Номер 4, страница 20 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Векторы на плоскости. 2. Сложение векторов - номер 4, страница 20.
№3
№4 (с. 20)
Условие. №4 (с. 20)
д), $b^2 + 2x^2 + y^2 - 2by - 2xy + 2x$
4. Может ли сумма двух ненулевых векторов равняться нулевому вектору? Если может, то в каком случае?
Решение. №4 (с. 20)
Решение 2 (rus). №4 (с. 20)
Да, сумма двух ненулевых векторов может равняться нулевому вектору. Это происходит в том случае, когда векторы являются противоположными.
Пусть есть два ненулевых вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Условие, при котором их сумма равна нулевому вектору ($\vec{0}$), записывается так:
$\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$
Из этого уравнения следует, что один вектор должен быть противоположным другому:
$\vec{a} = -\vec{b}$
По определению, противоположные векторы — это векторы, которые удовлетворяют двум условиям:
1. Они имеют одинаковую длину (модуль), то есть $\| \vec{a} \| = \| \vec{b} \|$.
2. Они коллинеарны (лежат на одной прямой или на параллельных прямых) и направлены в противоположные стороны.
Геометрически, если сложить такие векторы по правилу треугольника, отложив вектор $\vec{b}$ от конца вектора $\vec{a}$, то конец вектора $\vec{b}$ совпадет с началом вектора $\vec{a}$. В результате мы вернемся в исходную точку, и суммарный вектор будет нулевым.
Ответ: Да, может. Сумма двух ненулевых векторов равна нулевому вектору тогда и только тогда, когда эти векторы равны по модулю и противоположны по направлению.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 20 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 20), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.