gdz.top
Номер 1, страница 29 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Векторы на плоскости. 5. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов - номер 1, страница 29.
Вопросы
№1 (с. 29)
Условие. №1 (с. 29)
1. Найдите скалярное произведение двух векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$, если $|\vec{a}|=2$, $|\vec{b}|=3$, а угол между ними равен:
а) 45°;
б) 90°;
в) 135°;
г) 180°.
Решение. №1 (с. 29)
Решение 2 (rus). №1 (с. 29)
Для нахождения скалярного произведения двух векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ используется формула:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\alpha)$
где $|\vec{a}|$ и $|\vec{b}|$ — это длины (модули) векторов, а $\alpha$ — это угол между ними.
По условию задачи имеем: $|\vec{a}|=2$ и $|\vec{b}|=3$.
а) Угол между векторами равен $45^\circ$.
Подставим известные значения в формулу:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 \cdot \cos(45^\circ) = 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$.
Ответ: $3\sqrt{2}$.
б) Угол между векторами равен $90^\circ$.
Подставим известные значения в формулу:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 \cdot \cos(90^\circ) = 6 \cdot 0 = 0$.
Ответ: $0$.
в) Угол между векторами равен $135^\circ$.
Подставим известные значения в формулу:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 \cdot \cos(135^\circ) = 6 \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) = -3\sqrt{2}$.
Ответ: $-3\sqrt{2}$.
г) Угол между векторами равен $180^\circ$.
Подставим известные значения в формулу:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 \cdot \cos(180^\circ) = 6 \cdot (-1) = -6$.
Ответ: $-6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 29 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 29), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.