gdz.top
Номер 6, страница 34 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Векторы на плоскости. 6. Координаты вектора - номер 6, страница 34.
№5
№6 (с. 34)
Условие. №6 (с. 34)
6. Найдите косинус угла между векторами $\vec{a}_1(1; 2)$ и $\vec{a}_2(2; 1)$.
Решение. №6 (с. 34)
Решение 2 (rus). №6 (с. 34)
Косинус угла $\alpha$ между двумя векторами $\vec{a_1}(x_1; y_1)$ и $\vec{a_2}(x_2; y_2)$ вычисляется по формуле, которая выражает его через скалярное произведение векторов и их длины (модули):
$\cos \alpha = \frac{\vec{a_1} \cdot \vec{a_2}}{|\vec{a_1}| \cdot |\vec{a_2}|}$
Для данных векторов $\vec{a_1}(1; 2)$ и $\vec{a_2}(2; 1)$ последовательно вычислим все необходимые значения.
1. Найдем скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение вычисляется как сумма произведений соответствующих координат:
$\vec{a_1} \cdot \vec{a_2} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 = 2 + 2 = 4$.
2. Найдем длины (модули) векторов.
Длина вектора $\vec{a}(x;y)$ находится по формуле $|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}$.
$|\vec{a_1}| = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$.
$|\vec{a_2}| = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$.
3. Подставим найденные значения в формулу для косинуса угла.
$\cos \alpha = \frac{4}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{4}{5}$.
Ответ: $\frac{4}{5}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 34 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 34), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.