gdz.top
Номер 7, страница 34 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Векторы на плоскости. 6. Координаты вектора - номер 7, страница 34.
№6
№7 (с. 34)
Условие. №7 (с. 34)
7. Вектор $\vec{AB}$ имеет координаты $(a; b)$. Найдите координаты вектора $\vec{BA}$.
Решение. №7 (с. 34)
Решение 2 (rus). №7 (с. 34)
Вектор $\vec{BA}$ является противоположным вектору $\vec{AB}$. Противоположные векторы имеют одинаковую длину (модуль), но противоположные направления. В координатной форме это означает, что каждая координата противоположного вектора имеет противоположный знак.
Пусть точки A и B имеют координаты $A(x_A; y_A)$ и $B(x_B; y_B)$.
Координаты вектора $\vec{AB}$ определяются как разность координат его конца (точка B) и начала (точка A):
$\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A)$.
По условию задачи, нам дано, что $\vec{AB}$ имеет координаты $(a; b)$. Значит:
$a = x_B - x_A$
$b = y_B - y_A$
Теперь найдем координаты вектора $\vec{BA}$. Его начало находится в точке B, а конец — в точке A.
$\vec{BA} = (x_A - x_B; y_A - y_B)$.
Выразим эти координаты через $a$ и $b$:
$x_A - x_B = -(x_B - x_A) = -a$
$y_A - y_B = -(y_B - y_A) = -b$
Следовательно, координаты вектора $\vec{BA}$ равны $(-a; -b)$.
Это также можно показать через свойство векторов: $\vec{BA} = -\vec{AB}$. Умножение вектора на -1 изменяет знак каждой его координаты на противоположный. Если $\vec{AB} = (a; b)$, то $\vec{BA} = -1 \cdot \vec{AB} = (-1 \cdot a; -1 \cdot b) = (-a; -b)$.
Ответ: $(-a; -b)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 34 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 34), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.