Номер 19, страница 54 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков

19. Национальный орнамент — один из самых древних видов изобразительной деятельности казахского народа. Он символизировал защиту от темных сил, приносил удачу в скотоводстве и хозяйственной деятельности. На рисунке 9.14 изображены некоторые казахские орнаменты. Определите, сколько осей симметрии имеют приведенные орнаменты и изобразите их.

а)

б)

в)

г)

Рис. 9.14

Осью симметрии фигуры называется прямая, которая делит фигуру на две равные части таким образом, что одна часть является точным зеркальным отражением другой. Чтобы определить количество осей симметрии для каждого орнамента и изобразить их, проанализируем каждую фигуру.

а) Данный орнамент имеет симметрию, характерную для квадрата. У него можно провести 4 оси симметрии: одну вертикальную, одну горизонтальную и две диагональные. Все оси пересекаются в центре фигуры.

Ответ: 4 оси симметрии.

б) Этот орнамент выполнен в виде цветка с пятью лепестками. Такая фигура имеет 5 осей симметрии. Каждая ось проходит через центр фигуры и вершину одного из пяти лепестков, деля его пополам.

Ответ: 5 осей симметрии.

в) Круговой орнамент состоит из шести одинаковых повторяющихся секторов. Такая структура определяет наличие 6 осей симметрии. Все оси проходят через центр круга. Три оси соединяют противоположные выступающие элементы узора, а три другие проходят ровно посередине между ними.

Ответ: 6 осей симметрии.

г) Этот круговой орнамент, несмотря на сложный узор, имеет симметрию 4-го порядка, так как его основной мотив повторяется четыре раза. Как и в случае с орнаментом а), у него есть 4 оси симметрии: вертикальная, горизонтальная и две диагональные.

Ответ: 4 оси симметрии.