gdz.top
Номер 23, страница 54 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 9. Осевая симметрия - номер 23, страница 54.
№22
№23 (с. 54)
Условие. №23 (с. 54)
23. Прямая на координатной плоскости задана уравнением $x - 2y + 3 = 0$. Напишите уравнение прямой, симметричной данной относительно:
a) оси абсцисс;
б) оси ординат.
Решение. №23 (с. 54)
Решение 2 (rus). №23 (с. 54)
а) Для нахождения уравнения прямой, симметричной данной прямой относительно оси абсцисс (оси $Ox$), необходимо в исходном уравнении заменить координату $y$ на $-y$. Это правило основано на том, что при симметрии относительно оси абсцисс любая точка с координатами $(x, y)$ отображается в точку с координатами $(x, -y)$.
Исходное уравнение: $x - 2y + 3 = 0$.
Выполним замену $y$ на $-y$:
$x - 2(-y) + 3 = 0$
После упрощения получаем искомое уравнение:
$x + 2y + 3 = 0$
Ответ: $x + 2y + 3 = 0$.
б) Для нахождения уравнения прямой, симметричной данной прямой относительно оси ординат (оси $Oy$), необходимо в исходном уравнении заменить координату $x$ на $-x$. Это правило основано на том, что при симметрии относительно оси ординат любая точка с координатами $(x, y)$ отображается в точку с координатами $(-x, y)$.
Исходное уравнение: $x - 2y + 3 = 0$.
Выполним замену $x$ на $-x$:
$(-x) - 2y + 3 = 0$
$-x - 2y + 3 = 0$
Чтобы привести уравнение к стандартному виду с положительным коэффициентом при $x$, умножим обе его части на $-1$:
$x + 2y - 3 = 0$
Ответ: $x + 2y - 3 = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 54 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23 (с. 54), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.