Номер 6, страница 56 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков

6. Изобразите точку, симметричную точке $A$ относительно центра $O$ (рис. 10.5).

а)

б)

в)

Рис. 10.5

Чтобы найти точку, симметричную точке А относительно центра О, нужно построить точку А' так, чтобы точка О была серединой отрезка АА'. Это означает, что точки А, О и А' должны лежать на одной прямой, а расстояние от А до О должно быть равно расстоянию от О до А' ($AO = OA'$).

Для каждого случая мы определим смещение от точки О к точке А по клеткам и применим противоположное смещение от точки О, чтобы найти симметричную точку А'.

а)

Чтобы попасть из точки O в точку A, необходимо сместиться на 2 клетки влево и на 1 клетку вверх. Чтобы найти симметричную точку A', нужно от точки O сместиться в противоположных направлениях на те же расстояния: на 2 клетки вправо и на 1 клетку вниз.

Ответ: Симметричная точка находится на 2 клетки правее и на 1 клетку ниже точки O.

б)

Чтобы попасть из точки O в точку A, необходимо сместиться на 2 клетки влево и на 1 клетку вниз. Следовательно, для нахождения симметричной точки A' нужно от точки O сместиться на 2 клетки вправо и на 1 клетку вверх.

Ответ: Симметричная точка находится на 2 клетки правее и на 1 клетку выше точки O.

в)

Чтобы попасть из точки O в точку A, необходимо сместиться на 1 клетку влево и на 2 клетки вверх. Значит, симметричная точка A' будет расположена относительно точки O на 1 клетку вправо и на 2 клетки вниз.

Ответ: Симметричная точка находится на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки O.