gdz.top
Номер 6, страница 74 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 13. Подобие фигур. Гомотетия - номер 6, страница 74.
№5
№6 (с. 74)
Условие. №6 (с. 74)
6. Фигура $F'$ на рисунке 13.1 подобна фигуре $F$ с коэффициентом подобия $k = 3$. Как связаны их площади $S'$ и $S$?
Решение. №6 (с. 74)
Решение 2 (rus). №6 (с. 74)
Согласно свойству подобных фигур, отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия. Пусть $S$ - это площадь фигуры $F$, а $S'$ - это площадь подобной ей фигуры $F'$. Коэффициент подобия равен $k$.
Математически это свойство выражается следующей формулой:
$\frac{S'}{S} = k^2$
По условию задачи, фигура $F'$ подобна фигуре $F$ с коэффициентом подобия $k = 3$. Подставим это значение в формулу:
$\frac{S'}{S} = 3^2$
Вычислим квадрат коэффициента подобия:
$\frac{S'}{S} = 9$
Из этого соотношения мы можем выразить площадь $S'$ через площадь $S$:
$S' = 9 \cdot S$
Таким образом, площадь фигуры $F'$ в 9 раз больше площади фигуры $F$.
Ответ: $S' = 9S$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 74 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 74), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.