gdz.top
Номер 7, страница 74 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 13. Подобие фигур. Гомотетия - номер 7, страница 74.
№6
№7 (с. 74)
Условие. №7 (с. 74)
7. Фигура $F'$ подобна фигуре $F$ с коэффициентом $k$. С каким коэффициентом фигура $F$ подобна фигуре $F'$?
Решение. №7 (с. 74)
Решение 2 (rus). №7 (с. 74)
По определению подобия, если фигура $F'$ подобна фигуре $F$ с коэффициентом $k$, это означает, что для любой пары точек $A$ и $B$ в фигуре $F$ и соответствующих им точек $A'$ и $B'$ в фигуре $F'$, отношение расстояний между ними равно $k$. Математически это записывается так:
$\frac{A'B'}{AB} = k$
где $AB$ — расстояние между точками $A$ и $B$, а $A'B'$ — расстояние между соответствующими точками $A'$ и $B'$. Из этого равенства следует, что $A'B' = k \cdot AB$.
Теперь нам нужно найти коэффициент подобия фигуры $F$ фигуре $F'$. Обозначим этот искомый коэффициент как $k_{обр}$. По определению, этот коэффициент будет равен отношению расстояния между точками в фигуре $F$ к расстоянию между соответствующими точками в фигуре $F'$:
$k_{обр} = \frac{AB}{A'B'}$
Мы можем выразить это отношение, используя исходное равенство $A'B' = k \cdot AB$. Подставим выражение для $A'B'$ в формулу для $k_{обр}$:
$k_{обр} = \frac{AB}{k \cdot AB}$
Сократив $AB$ в числителе и знаменателе, получим:
$k_{обр} = \frac{1}{k}$
Таким образом, коэффициент подобия фигуры $F$ фигуре $F'$ является величиной, обратной коэффициенту подобия фигуры $F'$ фигуре $F$.
Ответ: $\frac{1}{k}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 74 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 74), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.