gdz.top
Номер 16, страница 80 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 14. Признаки подобия треугольников - номер 16, страница 80.
№15
№16 (с. 80)
Условие. №16 (с. 80)
16. На рисунке 14.10 $CE = 4$, $DE = 6$, $AE = 12$, $AB$ параллельна $CD$. Найдите $BE$.
Рис. 14.10
Решение. №16 (с. 80)
Решение 2 (rus). №16 (с. 80)
Рассмотрим треугольники $\triangle ABE$ и $\triangle DCE$.
По условию задачи, отрезок $AB$ параллелен отрезку $CD$ ($AB \parallel CD$). Это означает, что мы имеем дело с двумя треугольниками, образованными пересечением двух прямых ($AD$ и $BC$) и двумя параллельными прямыми ($AB$ и $CD$).
1. Углы $\angle AEB$ и $\angle CED$ равны, так как они являются вертикальными.
2. Углы $\angle BAE$ и $\angle CDE$ равны, так как они являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых $AB$ и $CD$ и секущей $AD$.
Поскольку два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, треугольники $\triangle ABE$ и $\triangle DCE$ подобны по первому признаку подобия (по двум углам).
Из подобия треугольников следует, что их соответственные стороны пропорциональны. Соответственными являются стороны, лежащие напротив равных углов. Таким образом, мы можем записать отношение: $ \frac{AE}{DE} = \frac{BE}{CE} $
Подставим в это уравнение известные значения из условия задачи: $AE = 12$, $DE = 6$, $CE = 4$. $ \frac{12}{6} = \frac{BE}{4} $
Упростим левую часть равенства: $ 2 = \frac{BE}{4} $
Чтобы найти $BE$, умножим обе части уравнения на 4: $ BE = 2 \times 4 $ $ BE = 8 $
Ответ: 8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 80 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 80), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.