gdz.top
Номер 20, страница 80 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 14. Признаки подобия треугольников - номер 20, страница 80.
№19
№20 (с. 80)
Условие. №20 (с. 80)
20. Используя данные, приведенные на рисунке 14.13, найдите ширину $AB$ реки.
Рис. 14.13
Решение. №20 (с. 80)
Решение 2 (rus). №20 (с. 80)
Для того чтобы найти ширину реки AB, мы можем использовать свойство подобных треугольников.
Рассмотрим два треугольника, изображенных на рисунке: $ \triangle ABC $ и $ \triangle EDC $.
1. Оба треугольника являются прямоугольными. Из рисунка видно, что $ \angle BAC = 90^\circ $ и $ \angle DEC = 90^\circ $.
2. Углы $ \angle ACB $ и $ \angle ECD $ являются вертикальными, так как они образованы пересечением двух прямых (AE и BD). Следовательно, эти углы равны: $ \angle ACB = \angle ECD $.
Поскольку два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники $ \triangle ABC $ и $ \triangle EDC $ подобны по первому признаку подобия (по двум углам).
Из подобия треугольников следует, что отношение их соответственных сторон равно. Составим пропорцию, используя катеты обоих треугольников:
$ \frac{AB}{DE} = \frac{AC}{EC} $
Теперь подставим в эту пропорцию известные значения из рисунка:
$ AC = 20 $ м
$ EC = 2 $ м
$ DE = 1 $ м
Получаем следующее уравнение:
$ \frac{AB}{1} = \frac{20}{2} $
Решая это уравнение, находим AB:
$ AB = \frac{20}{2} $
$ AB = 10 $ м
Ответ: ширина реки AB равна 10 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 80 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20 (с. 80), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.