gdz.top
Номер 22, страница 81 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 14. Признаки подобия треугольников - номер 22, страница 81.
№21
№22 (с. 81)
Условие. №22 (с. 81)
22. Стороны треугольника 12 м, 16 м и 18 м. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его меньшая сторона равна большей стороне данного треугольника.
Решение. №22 (с. 81)
Решение 2 (rus). №22 (с. 81)
Пусть стороны данного треугольника равны $a_1 = 12$ м, $b_1 = 16$ м и $c_1 = 18$ м. Упорядочим их по возрастанию, чтобы определить меньшую, среднюю и большую стороны: $12 < 16 < 18$.
Пусть стороны искомого треугольника, подобного данному, равны $a_2$, $b_2$ и $c_2$. Так как треугольники подобны, то стороны $a_2$, $b_2$, $c_2$ также упорядочены по возрастанию и соответствуют сторонам $a_1$, $b_1$, $c_1$ соответственно.
По условию задачи, меньшая сторона второго треугольника ($a_2$) равна большей стороне первого треугольника ($c_1=18$ м). Следовательно, $a_2 = 18$ м.
Коэффициент подобия $k$ для подобных треугольников равен отношению длин соответственных сторон. Вычислим его, используя меньшие стороны обоих треугольников ($a_2$ и $a_1$):
$k = \frac{a_2}{a_1} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1.5$
Теперь, зная коэффициент подобия, найдем длины остальных сторон второго треугольника, умножив соответствующие стороны первого треугольника на $k$:
Средняя сторона: $b_2 = b_1 \cdot k = 16 \cdot 1.5 = 24$ м.
Большая сторона: $c_2 = c_1 \cdot k = 18 \cdot 1.5 = 27$ м.
Ответ: 18 м, 24 м, 27 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 81 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22 (с. 81), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.