gdz.top
Номер 19, страница 80 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 14. Признаки подобия треугольников - номер 19, страница 80.
№18
№19 (с. 80)
Условие. №19 (с. 80)
19. Используя данные, приведенные на рисунке 14.12, найдите ширину AB озера.
Рис. 14.12
Решение. №19 (с. 80)
Решение 2 (rus). №19 (с. 80)
Для нахождения ширины озера $AB$ рассмотрим два треугольника, изображенных на рисунке: $\triangle ABC$ и $\triangle EDC$.
Из рисунка видно, что:
1. Треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle EDC$ имеют общий острый угол $\angle C$.
2. Угол $\angle CAB$ в треугольнике $\triangle ABC$ является прямым ($\angle CAB = 90^\circ$).
3. Угол $\angle CDE$ в треугольнике $\triangle EDC$ является прямым ($\angle CDE = 90^\circ$).
Поскольку два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника ($\angle C$ — общий, $\angle CAB = \angle CDE = 90^\circ$), то эти треугольники подобны по первому признаку подобия (по двум углам). То есть, $\triangle ABC \sim \triangle EDC$.
Из подобия треугольников следует, что их соответственные стороны пропорциональны:
$\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DC}$
Нам известны следующие длины из условия:
$DE = 3$ м
$DC = 1$ м
$AD = 9$ м
Длина стороны $AC$ равна сумме длин отрезков $AD$ и $DC$:
$AC = AD + DC = 9 \text{ м} + 1 \text{ м} = 10 \text{ м}$
Теперь подставим известные значения в пропорцию:
$\frac{AB}{3} = \frac{10}{1}$
Отсюда находим длину $AB$:
$AB = 3 \times 10$
$AB = 30$ м
Таким образом, ширина озера составляет 30 метров.
Ответ: 30 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 80 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19 (с. 80), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.