gdz.top
Номер 12, страница 151 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 1. Векторы на плоскости - номер 12, страница 151.
№11
№12 (с. 151)
Условие. №12 (с. 151)
12. Диагонали AC и BD ромба ABCD равны соответственно 12 и 16.
Найдите длину вектора $\vec{AB} - \vec{AC}$.
Решение. №12 (с. 151)
Решение 2 (rus). №12 (с. 151)
Согласно правилу вычитания векторов, разность векторов $\vec{AB} - \vec{AC}$ равна вектору $\vec{CB}$. Это можно увидеть из правила сложения векторов (правило треугольника): $\vec{AC} + \vec{CB} = \vec{AB}$, из которого следует, что $\vec{CB} = \vec{AB} - \vec{AC}$. Таким образом, задача заключается в нахождении длины вектора $\vec{CB}$, которая равна длине стороны $BC$ ромба $ABCD$.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Обозначим точку пересечения диагоналей $AC$ и $BD$ буквой $O$. В результате ромб делится на четыре равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник $BOC$. Его катеты $OB$ и $OC$ равны половинам диагоналей: $OC = \frac{AC}{2} = \frac{12}{2} = 6$ $OB = \frac{BD}{2} = \frac{16}{2} = 8$
Сторона ромба $BC$ является гипотенузой в треугольнике $BOC$. Для нахождения ее длины применим теорему Пифагора: $BC^2 = OB^2 + OC^2$ $BC^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$ $BC = \sqrt{100} = 10$
Длина стороны ромба $BC$ равна 10. Следовательно, длина искомого вектора $|\vec{AB} - \vec{AC}| = |\vec{CB}| = 10$.
Ответ: 10
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 151 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12 (с. 151), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.