gdz.top
Номер 9, страница 153 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 2. Преобразования плоскости - номер 9, страница 153.
№8
№9 (с. 153)
Условие. №9 (с. 153)
правильного шестиугольника переходит в другую его сторону?
9. Существуют ли точки, которые при осевой симметрии переходят в себя?
Решение. №9 (с. 153)
Решение 2 (rus). №9 (с. 153)
Да, такие точки существуют. Чтобы понять, какие именно, давайте вспомним определение осевой симметрии.
Осевая симметрия — это преобразование плоскости относительно прямой, которую называют осью симметрии. Каждая точка плоскости переходит в симметричную ей точку относительно этой оси.
Рассмотрим два случая расположения точки относительно оси симметрии $l$:
1. Точка лежит на оси симметрии.
Пусть точка $A$ принадлежит оси симметрии $l$. По определению осевой симметрии, любая точка, лежащая на оси, при симметрии относительно этой оси переходит сама в себя. То есть, её образ $A'$ совпадает с ней самой: $A' = A$. Такие точки называются неподвижными точками преобразования.
2. Точка не лежит на оси симметрии.
Пусть точка $B$ не принадлежит оси симметрии $l$. Тогда её симметричный образ, точка $B'$, строится так, что отрезок $BB'$ перпендикулярен оси $l$ и делится ею пополам. В этом случае точки $B$ и $B'$ различны ($B \neq B'$), то есть точка $B$ не переходит в себя.
Таким образом, единственные точки, которые при осевой симметрии переходят в себя, — это точки, принадлежащие самой оси симметрии.
Ответ: Да, существуют. Это все точки, которые лежат на оси симметрии.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 153 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 153), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.