Номер 14, страница 153 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков

14. Приведите примеры фигур, имеющих осевую симметрию.

Осевая симметрия (или симметрия относительно прямой $l$) — это свойство геометрической фигуры, при котором для любой точки фигуры точка, симметричная ей относительно прямой $l$, также принадлежит этой фигуре. Прямая $l$ называется осью симметрии. Если мысленно сложить фигуру по оси симметрии, её части полностью совпадут.

Ниже приведены развернутые примеры фигур, обладающих осевой симметрией.

Геометрические фигуры:

- Окружность. Обладает бесконечным количеством осей симметрии — любая прямая, проходящая через её центр, является осью.

- Квадрат. Имеет четыре оси симметрии: две проходят по диагоналям, а две другие — через середины противоположных сторон.

- Прямоугольник. Имеет две оси симметрии, проходящие через середины противоположных сторон.

- Равнобедренный треугольник. Имеет одну ось симметрии, которая является высотой, медианой и биссектрисой, проведённой к основанию.

- Равносторонний треугольник. Имеет три оси симметрии, каждая из которых проходит через вершину и середину противоположной стороны.

- Ромб. Имеет две оси симметрии — его диагонали.

- Равнобокая трапеция. Имеет одну ось симметрии, которая проходит через середины её оснований.

- Угол. Имеет одну ось симметрии — его биссектриса.

Буквы и цифры (в печатном начертании):

- Буквы с вертикальной осью симметрии: А, Ж, М, П, Т, Ф, Ш.

- Буквы с горизонтальной осью симметрии: В, Е, З, К, С, Э.

- Буквы с двумя осями симметрии (вертикальной и горизонтальной): Н, О, Х.

- Цифры, имеющие ось симметрии: 0 (две оси и более), 3 (горизонтальная ось), 8 (две оси).

Объекты из реального мира:

- Снежинка. Как правило, обладает шестью осями симметрии.

- Бабочка. Тело бабочки служит осью симметрии для ее крыльев.

- Лицо человека. Обладает приблизительной вертикальной симметрией.

- Листья многих деревьев (например, клёна, дуба).

- Архитектурные элементы: арки, фасады зданий.

Ответ: Примерами фигур, имеющих осевую симметрию, являются окружность, квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, равнобокая трапеция; некоторые буквы алфавита (например, А, О, М, Т, Х); цифры (0, 3, 8); а также объекты природы, такие как снежинка и бабочка.