gdz.top
Номер 18, страница 153 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 2. Преобразования плоскости - номер 18, страница 153.
№17
№18 (с. 153)
Условие. №18 (с. 153)
18. Сколько осей симметрии имеет правильный $n$-угольник?
Решение. №18 (с. 153)
Решение 2 (rus). №18 (с. 153)
Количество осей симметрии правильного $n$-угольника зависит от того, является ли число его сторон $n$ четным или нечетным. Для нахождения ответа необходимо рассмотреть два случая.
Случай 1: $n$ — нечетное число
Если у правильного многоугольника нечетное число сторон (например, правильный треугольник при $n=3$ или правильный пятиугольник при $n=5$), то каждая ось симметрии проходит через одну из вершин и середину противолежащей ей стороны. Поскольку у $n$-угольника имеется $n$ вершин, то и количество таких осей симметрии будет равно $n$.
Случай 2: $n$ — четное число
Если у правильного многоугольника четное число сторон (например, квадрат при $n=4$ или правильный шестиугольник при $n=6$), то оси симметрии можно разделить на два типа:
1. Оси, проходящие через пары противолежащих вершин. Так как всего вершин $n$, то количество таких осей, соединяющих их попарно, равно $n/2$.
2. Оси, проходящие через середины пар противолежащих сторон. Таких осей также будет $n/2$.
Общее число осей симметрии для правильного $n$-угольника с четным числом сторон равно сумме осей обоих типов: $n/2 + n/2 = n$.
Таким образом, мы видим, что и для нечетных, и для четных значений $n$ количество осей симметрии правильного $n$-угольника всегда равно $n$.
Ответ: $n$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 153 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №18 (с. 153), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.