Номер 15, страница 153 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков

15. Приведите примеры фигур, не имеющих осевой симметрии.

Осевая симметрия (или зеркальная симметрия) — это свойство геометрической фигуры, при котором существует такая прямая, называемая осью симметрии, что каждая точка фигуры, симметричная любой другой точке фигуры относительно этой прямой, также принадлежит этой фигуре. Проще говоря, если фигуру мысленно согнуть по оси симметрии, то две её половинки полностью совпадут.

Фигуры, не имеющие осевой симметрии, — это те, для которых невозможно провести ни одной такой прямой. Ниже приведены примеры таких фигур.

Произвольный (косоугольный) параллелограмм

Параллелограмм, который не является ни прямоугольником, ни ромбом, не имеет осей симметрии. У него есть центр симметрии (точка пересечения диагоналей), но нет ни одной линии, которая разделила бы его на две зеркально идентичные части. Ни диагонали, ни прямые, проходящие через середины противоположных сторон, не являются осями симметрии.

Разносторонний треугольник

Это треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину, и, как следствие, все три угла имеют разную величину. В отличие от равнобедренного треугольника (одна ось симметрии) и равностороннего треугольника (три оси симметрии), у разностороннего треугольника нет ни одной оси симметрии.

Произвольная трапеция

Трапеция, у которой боковые стороны не равны (то есть не равнобокая), не обладает осевой симметрией. Только у равнобокой трапеции есть одна ось симметрии, которая проходит через середины её оснований.

Спираль

Любая спиральная кривая, например, спираль Архимеда, является наглядным примером фигуры, у которой отсутствует осевая симметрия. Невозможно провести прямую, относительно которой витки спирали были бы симметричны.

Некоторые буквы алфавита

Многие буквы, как в кириллице, так и в латинице, являются асимметричными. Например, буквы Г, Р, Ь, L, J, F, P не имеют осей симметрии.

Ответ: Примерами фигур, не имеющих осевой симметрии, являются: разносторонний треугольник, произвольный параллелограмм (не ромб и не прямоугольник), произвольная трапеция (не равнобокая), спираль, буквы Г, Р, J, F.