gdz.top
Номер 40, страница 155 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 2. Преобразования плоскости - номер 40, страница 155.
№39
№40 (с. 155)
Условие. №40 (с. 155)
40. Могут ли при движении разные точки переходить в одну точку?
41.
Решение. №40 (с. 155)
Решение 2 (rus). №40 (с. 155)
Для ответа на этот вопрос необходимо обратиться к определению движения в геометрии. Движение (или изометрия) — это такое преобразование фигуры, при котором сохраняются расстояния между ее точками.
Пусть у нас есть две различные точки $A$ и $B$. Так как точки разные ($A \neq B$), расстояние между ними $AB$ будет положительным числом: $AB > 0$.
Предположим, что при некотором движении обе эти точки переходят в одну и ту же точку $M$. Обозначим образы точек $A$ и $B$ как $A'$ и $B'$. По нашему предположению, $A' = M$ и $B' = M$.
Теперь найдем расстояние между образами этих точек, то есть расстояние $A'B'$. Так как $A'$ и $B'$ совпадают с точкой $M$, расстояние между ними равно нулю: $A'B' = 0$.
Однако по определению движения, расстояние между образами точек должно быть равно расстоянию между самими точками: $A'B' = AB$.
Сопоставив наши результаты, мы получаем, что $AB = 0$. Но это противоречит нашему исходному условию, что $A$ и $B$ — разные точки, и расстояние между ними больше нуля.
Следовательно, наше первоначальное предположение было неверным. Разные точки при движении не могут перейти в одну и ту же точку. Каждая точка имеет свой уникальный образ.
Ответ: Нет, не могут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 40 расположенного на странице 155 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №40 (с. 155), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.