gdz.top
Номер 48, страница 155 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 2. Преобразования плоскости - номер 48, страница 155.
№47
№48 (с. 155)
Условие. №48 (с. 155)
48. Верно ли, что если два угла подобны, то они равны?
Решение. №48 (с. 155)
Решение 2 (rus). №48 (с. 155)
Да, это утверждение верно. Чтобы понять почему, необходимо обратиться к определениям подобия и равенства фигур в геометрии.
По определению, две геометрические фигуры называются подобными, если одна может быть получена из другой путем преобразования подобия. Преобразование подобия — это комбинация движения (параллельного переноса, поворота, симметрии) и гомотетии (растяжения или сжатия относительно центра с некоторым положительным коэффициентом подобия $k$).
Ключевое свойство любого преобразования подобия заключается в том, что оно сохраняет углы. Это означает, что если мы применяем преобразование подобия к какой-либо фигуре, то углы в получившейся фигуре будут равны соответствующим углам в исходной фигуре. Например, при подобии многоугольников их соответственные углы равны, а стороны пропорциональны.
Угол как геометрическая фигура определяется исключительно своей мерой (в градусах или радианах), а не длиной его сторон (лучи имеют бесконечную длину). Если два угла подобны, это означает, что один можно преобразовать в другой с помощью преобразования подобия. Поскольку это преобразование сохраняет меру угла, то меры этих двух углов должны быть одинаковыми.
Два угла считаются равными тогда и только тогда, когда их меры равны. Следовательно, из подобия двух углов напрямую следует их равенство.
Ответ: Да, верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 48 расположенного на странице 155 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №48 (с. 155), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.