gdz.top
Номер 60, страница 156 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 2. Преобразования плоскости - номер 60, страница 156.
№59
№60 (с. 156)
Условие. №60 (с. 156)
60. В подобных треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$ $AB = 8 \text{ см}$, $BC = 10 \text{ см}$, $A_1B_1 = 5,6 \text{ см}$, $A_1C_1 = 10,5 \text{ см}$. Найдите $AC$ и $B_1C_1$.
Решение. №60 (с. 156)
Решение 2 (rus). №60 (с. 156)
Поскольку треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$ подобны ($ \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1 $), то отношение их соответственных сторон постоянно и равно коэффициенту подобия $k$:
$ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = k $
Сначала найдем коэффициент подобия $k$, используя известные длины сторон $AB$ и $A_1B_1$:
$ k = \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{8}{5,6} = \frac{80}{56} = \frac{10}{7} $
Теперь, зная коэффициент подобия, мы можем найти неизвестные стороны.
AC
Для нахождения стороны $AC$ воспользуемся соотношением $ \frac{AC}{A_1C_1} = k $. Подставим известные значения $A_1C_1 = 10,5$ см и вычисленный коэффициент подобия $k = \frac{10}{7}$:
$ \frac{AC}{10,5} = \frac{10}{7} $
Отсюда выражаем и вычисляем $AC$:
$ AC = 10,5 \times \frac{10}{7} = \frac{105}{7} = 15 $ см.
Ответ: $AC = 15$ см.
B₁C₁
Для нахождения стороны $B_1C_1$ воспользуемся соотношением $ \frac{BC}{B_1C_1} = k $. Подставим известные значения $BC = 10$ см и $k = \frac{10}{7}$:
$ \frac{10}{B_1C_1} = \frac{10}{7} $
Так как в данной пропорции числители равны ($10 = 10$), то и знаменатели должны быть равны. Следовательно:
$ B_1C_1 = 7 $ см.
Ответ: $B_1C_1 = 7$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 60 расположенного на странице 156 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №60 (с. 156), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.