gdz.top
Номер 67, страница 156 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 2. Преобразования плоскости - номер 67, страница 156.
№66
№67 (с. 156)
Условие. №67 (с. 156)
67. Катеты одного неравнобедренного прямоугольного треугольника на 3 см больше катетов другого прямоугольного треугольника.
Подобны ли треугольники?
68.
Решение. №67 (с. 156)
Решение 2 (rus). №67 (с. 156)
Обозначим катеты первого прямоугольного треугольника как $a$ и $b$. По условию, треугольник является неравнобедренным, что означает $a \neq b$. Соответствующие катеты второго прямоугольного треугольника будут равны $a+3$ и $b+3$.
Два прямоугольных треугольника подобны, если их катеты пропорциональны. Если предположить, что данные треугольники подобны, то должно выполняться равенство отношений их соответствующих катетов: $ \frac{a+3}{a} = \frac{b+3}{b} $
Упростим это выражение, разделив почленно числитель на знаменатель в каждой части: $ \frac{a}{a} + \frac{3}{a} = \frac{b}{b} + \frac{3}{b} $ $ 1 + \frac{3}{a} = 1 + \frac{3}{b} $
Вычтем 1 из обеих частей уравнения: $ \frac{3}{a} = \frac{3}{b} $ Из этого равенства следует, что $a=b$.
Полученный результат ($a=b$) противоречит исходному условию задачи о том, что первый треугольник — неравнобедренный ($a \neq b$). Следовательно, наше предположение о подобии треугольников было неверным.
Ответ: Нет, треугольники не подобны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 67 расположенного на странице 156 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №67 (с. 156), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.