gdz.top
Номер 70, страница 156 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 2. Преобразования плоскости - номер 70, страница 156.
№69
№70 (с. 156)
Условие. №70 (с. 156)
70. Стороны треугольника 6 м, 8 м и 9 м. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его меньшая сторона равна большей стороне данного треугольника.
Решение. №70 (с. 156)
Решение 2 (rus). №70 (с. 156)
Пусть стороны данного треугольника равны $a_1 = 6$ м, $b_1 = 8$ м и $c_1 = 9$ м. Упорядочим их по возрастанию: 6, 8, 9. Наименьшая сторона равна 6 м, а наибольшая — 9 м.
Пусть стороны подобного ему треугольника равны $a_2$, $b_2$ и $c_2$, где $a_2$ — наименьшая сторона, а $c_2$ — наибольшая. Поскольку треугольники подобны, их соответственные стороны пропорциональны.
По условию задачи, меньшая сторона нового треугольника ($a_2$) равна большей стороне данного треугольника ($c_1$). Таким образом, $a_2 = c_1 = 9$ м.
Коэффициент подобия $k$ равен отношению длин соответственных сторон. В данном случае наименьшая сторона нового треугольника ($a_2$) соответствует наименьшей стороне исходного треугольника ($a_1$).
Найдем коэффициент подобия:
$k = \frac{a_2}{a_1} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5$
Теперь найдем две другие стороны нового треугольника, умножив соответствующие стороны исходного треугольника на коэффициент подобия $k$:
$b_2 = b_1 \cdot k = 8 \cdot 1.5 = 12$ м.
$c_2 = c_1 \cdot k = 9 \cdot 1.5 = 13.5$ м.
Следовательно, стороны искомого треугольника равны 9 м, 12 м и 13.5 м.
Ответ: 9 м, 12 м, 13.5 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 70 расположенного на странице 156 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №70 (с. 156), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.