gdz.top
Номер 10, страница 157 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 3. Решение треугольников - номер 10, страница 157.
№9
№10 (с. 157)
Условие. №10 (с. 157)
10. В треугольнике ABC $AC = BC = 1$, угол C равен $30^\circ$. Найдите AB.
Решение. №10 (с. 157)
Решение 2 (rus). №10 (с. 157)
Для нахождения длины стороны $AB$ в треугольнике $ABC$ воспользуемся теоремой косинусов. Эта теорема утверждает, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Запишем формулу теоремы косинусов для стороны $AB$:$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\angle C)$
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:$AC = 1$$BC = 1$$\angle C = 30^\circ$
Подставим эти значения в формулу:$AB^2 = 1^2 + 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \cos(30^\circ)$
Теперь произведем вычисления. Значение косинуса $30^\circ$ является табличным и равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.$AB^2 = 1 + 1 - 2 \cdot \cos(30^\circ)$$AB^2 = 2 - 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$AB^2 = 2 - \sqrt{3}$
Чтобы найти длину стороны $AB$, необходимо извлечь квадратный корень из полученного значения:$AB = \sqrt{2 - \sqrt{3}}$
Ответ: $\sqrt{2 - \sqrt{3}}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 157 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 157), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.