gdz.top
Номер 11, страница 157 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 3. Решение треугольников - номер 11, страница 157.
№10
№11 (с. 157)
Условие. №11 (с. 157)
11. В треугольнике ABC $AC = BC = 1$, угол C равен $45^\circ$. Найдите AB.
Решение. №11 (с. 157)
Решение 2 (rus). №11 (с. 157)
Для нахождения длины стороны $AB$ в треугольнике $ABC$ можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусом одного из его углов.
Формула теоремы косинусов для стороны $AB$ выглядит следующим образом:
$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\angle C)$
В условии задачи даны следующие значения:
Сторона $AC = 1$
Сторона $BC = 1$
Угол $\angle C = 45^\circ$
Подставим эти значения в формулу теоремы косинусов:
$AB^2 = 1^2 + 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \cos(45^\circ)$
Теперь выполним вычисления. Значение косинуса 45 градусов равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
$AB^2 = 1 + 1 - 2 \cdot \cos(45^\circ)$
$AB^2 = 2 - 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$
$AB^2 = 2 - \sqrt{2}$
Чтобы найти длину стороны $AB$, необходимо извлечь квадратный корень из полученного значения:
$AB = \sqrt{2 - \sqrt{2}}$
Ответ: $AB = \sqrt{2 - \sqrt{2}}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 157 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 157), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.