gdz.top
Номер 19, страница 157 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 3. Решение треугольников - номер 19, страница 157.
№18
№19 (с. 157)
Условие. №19 (с. 157)
19. Стороны параллелограмма равны 6 мм и 7 мм, одна диагональ равна 11 мм. Найдите другую диагональ.
Решение. №19 (с. 157)
Решение 2 (rus). №19 (с. 157)
Для решения этой задачи используется свойство параллелограмма, согласно которому сумма квадратов его диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон. Поскольку противолежащие стороны параллелограмма равны, это свойство можно записать в виде формулы.
Пусть $a$ и $b$ — длины смежных сторон параллелограмма, а $d_1$ и $d_2$ — длины его диагоналей. Тогда справедлива следующая формула:
$d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2)$
В нашей задаче даны:
Сторона $a = 6$ мм.
Сторона $b = 7$ мм.
Одна диагональ $d_1 = 11$ мм.
Необходимо найти вторую диагональ $d_2$.
Подставим известные значения в формулу:
$11^2 + d_2^2 = 2(6^2 + 7^2)$
Вычислим квадраты чисел:
$121 + d_2^2 = 2(36 + 49)$
Выполним сложение в скобках:
$121 + d_2^2 = 2(85)$
Выполним умножение:
$121 + d_2^2 = 170$
Теперь найдем $d_2^2$, вычитая 121 из обеих частей уравнения:
$d_2^2 = 170 - 121$
$d_2^2 = 49$
Чтобы найти длину диагонали $d_2$, извлечем квадратный корень из 49:
$d_2 = \sqrt{49}$
$d_2 = 7$ мм
Ответ: 7 мм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 157 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19 (с. 157), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.