gdz.top
Номер 21, страница 158 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 3. Решение треугольников - номер 21, страница 158.
№20
№21 (с. 158)
Условие. №21 (с. 158)
21. Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности?
Решение. №21 (с. 158)
Решение 2 (rus). №21 (с. 158)
Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а его стороны являются хордами этой окружности. Величина вписанного угла равна половине угловой меры дуги, на которую он опирается.
Если вписанный угол опирается на диаметр, то дуга, на которую он опирается, является полуокружностью.
Угловая мера всей окружности составляет $360^\circ$. Следовательно, угловая мера полуокружности равна половине от $360^\circ$:
$ \frac{360^\circ}{2} = 180^\circ $
Так как величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается, то искомый угол будет равен:
$ \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ $
Таким образом, любой вписанный угол, который опирается на диаметр окружности, является прямым углом. Это следствие из теоремы о вписанном угле, также известное как теорема Фалеса.
Ответ: $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 158 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21 (с. 158), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.