gdz.top
Номер 28, страница 158 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 3. Решение треугольников - номер 28, страница 158.
№27
№28 (с. 158)
Условие. №28 (с. 158)
28. Хорда AB стягивает дугу окружности в $44^{\circ}$. Найдите углы, которые образует эта хорда с касательными к окружности, проведенными через ее концы.
Решение. №28 (с. 158)
Решение 2 (rus). №28 (с. 158)
Для решения данной задачи применяется теорема об угле между касательной и хордой. Согласно этой теореме, угол, образованный касательной к окружности и хордой, проведенной через точку касания, равен половине угловой величины дуги, которую стягивает эта хорда.
Пусть $AB$ — данная хорда, а $\smallsmile AB$ — дуга, которую она стягивает. По условию, угловая величина этой дуги составляет $44^\circ$.
$m(\smallsmile AB) = 44^\circ$
Рассмотрим угол, который образует хорда $AB$ с касательной, проведенной через точку $A$. Обозначим этот угол как $\angle \alpha$. По теореме об угле между касательной и хордой, величина этого угла равна половине дуги $\smallsmile AB$.
$\angle \alpha = \frac{1}{2} \cdot m(\smallsmile AB)$
Подставим данное значение:
$\angle \alpha = \frac{1}{2} \cdot 44^\circ = 22^\circ$
Аналогично, угол, который образует хорда $AB$ с касательной, проведенной через точку $B$, также равен половине дуги $\smallsmile AB$. Обозначим его $\angle \beta$.
$\angle \beta = \frac{1}{2} \cdot m(\smallsmile AB) = \frac{1}{2} \cdot 44^\circ = 22^\circ$
Таким образом, хорда образует с каждой из касательных, проведенных через ее концы, углы по $22^\circ$.
Ответ: Хорда образует с каждой из касательных, проведенных через ее концы, угол в $22^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 158 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28 (с. 158), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.