gdz.top
Номер 32, страница 158 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 3. Решение треугольников - номер 32, страница 158.
№31
№32 (с. 158)
Условие. №32 (с. 158)
32. Хорды $AB$ и $CD$ окружности пересекаются в точке $E$, $AE = 3$, $DE = 2$, $CE = 6$. Найдите $BE$.
Решение. №32 (с. 158)
Решение 2 (rus). №32 (с. 158)
32. Для решения этой задачи используется теорема о пересекающихся хордах. Согласно этой теореме, если две хорды окружности AB и CD пересекаются в точке E, то произведение отрезков, на которые точка пересечения делит одну хорду, равно произведению отрезков, на которые она делит другую хорду.
Это свойство можно выразить следующей формулой: $AE \cdot BE = CE \cdot DE$.
Из условия задачи нам известны длины следующих отрезков: $AE = 3$, $DE = 2$ и $CE = 6$. Нам необходимо найти длину отрезка $BE$.
Подставим известные значения в формулу:
$3 \cdot BE = 6 \cdot 2$
Теперь решим полученное уравнение. Сначала вычислим произведение в правой части:
$3 \cdot BE = 12$
Чтобы найти $BE$, разделим обе части уравнения на 3:
$BE = \frac{12}{3}$
$BE = 4$
Следовательно, длина отрезка BE равна 4.
Ответ: 4.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 32 расположенного на странице 158 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №32 (с. 158), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.