gdz.top
Номер 22, страница 158 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 3. Решение треугольников - номер 22, страница 158.
№21
№22 (с. 158)
Условие. №22 (с. 158)
22. Центральный угол на $25^\circ$ больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите каждый из этих углов.
Решение. №22 (с. 158)
Решение 2 (rus). №22 (с. 158)
Пусть величина вписанного угла равна $x$.
Согласно свойству углов в окружности, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла. Следовательно, величина центрального угла равна $2x$.
По условию задачи, центральный угол на $25^\circ$ больше вписанного. На основе этих данных можно составить уравнение:
$2x = x + 25^\circ$
Решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:
$2x - x = 25^\circ$
$x = 25^\circ$
Таким образом, величина вписанного угла составляет $25^\circ$.
Теперь найдем величину центрального угла:
Центральный угол = $2x = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ$.
Проверим полученный результат: разница между центральным и вписанным углами равна $50^\circ - 25^\circ = 25^\circ$, что полностью соответствует условию задачи.
Ответ: вписанный угол равен $25^\circ$, центральный угол равен $50^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 158 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22 (с. 158), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.