gdz.top
Номер 20, страница 157 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 3. Решение треугольников - номер 20, страница 157.
№19
№20 (с. 157)
Условие. №20 (с. 157)
20. Стороны равнобедренного треугольника равны 6, 7 и 7. Найдите медиану, проведенную к боковой стороне.
Решение. №20 (с. 157)
Решение 2 (rus). №20 (с. 157)
В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Согласно условию, стороны треугольника равны 6, 7 и 7. Следовательно, боковые стороны равны 7, а основание равно 6.
Обозначим стороны треугольника как $a, b, c$, где $a=7$ и $b=7$ — боковые стороны, а $c=6$ — основание.
Требуется найти длину медианы, проведенной к боковой стороне. Найдем медиану $m_a$, проведенную к стороне $a$.
Для нахождения длины медианы, проведенной к стороне $a$, используется формула:
$m_a = \frac{\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}}{2}$
Подставим в формулу значения длин сторон: $a=7$, $b=7$, $c=6$.
$m_a = \frac{\sqrt{2 \cdot 7^2 + 2 \cdot 6^2 - 7^2}}{2}$
Упростим выражение под корнем, сгруппировав члены с $7^2$:
$m_a = \frac{\sqrt{(2 \cdot 7^2 - 7^2) + 2 \cdot 6^2}}{2} = \frac{\sqrt{7^2 + 2 \cdot 6^2}}{2}$
Теперь выполним вычисления:
$m_a = \frac{\sqrt{49 + 2 \cdot 36}}{2}$
$m_a = \frac{\sqrt{49 + 72}}{2}$
$m_a = \frac{\sqrt{121}}{2}$
$m_a = \frac{11}{2} = 5.5$
Поскольку медианы, проведенные к равным сторонам треугольника (в данном случае к боковым), равны между собой, то длина медианы, проведенной к любой из боковых сторон, составляет 5.5.
Ответ: 5.5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 157 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20 (с. 157), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.