gdz.top
Номер 5, страница 159 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 4. Окружность. Многоугольники - номер 5, страница 159.
№4
№5 (с. 159)
Условие. №5 (с. 159)
5. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей.
Решение. №5 (с. 159)
Решение 2 (rus). №5 (с. 159)
Для решения задачи нам нужно найти гипотенузу треугольника, а затем использовать формулы для радиусов описанной и вписанной окружностей для прямоугольного треугольника.
Радиус описанной окружности
Сначала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора. Пусть катеты $a = 6$ см и $b = 8$ см, а гипотенуза - $c$.
$c^2 = a^2 + b^2$
$c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$
$c = \sqrt{100} = 10$ см.
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника находится в середине его гипотенузы. Следовательно, радиус описанной окружности ($R$) равен половине длины гипотенузы.
$R = \frac{c}{2}$
$R = \frac{10}{2} = 5$ см.
Ответ: 5 см.
Радиус вписанной окружности
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности ($r$) можно найти по формуле, связывающей его с катетами и гипотенузой:
$r = \frac{a + b - c}{2}$
Подставляем известные значения катетов $a = 6$ см, $b = 8$ см и найденную гипотенузу $c = 10$ см:
$r = \frac{6 + 8 - 10}{2} = \frac{14 - 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$ см.
Ответ: 2 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 159 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 159), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.