gdz.top
Номер 15, страница 160 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 4. Окружность. Многоугольники - номер 15, страница 160.
№14
№15 (с. 160)
Условие. №15 (с. 160)
15. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны $100^{\circ}$ и $110^{\circ}$. Найдите два других угла четырехугольника.
Решение. №15 (с. 160)
Решение 2 (rus). №15 (с. 160)
Для решения этой задачи используется свойство вписанного в окружность четырехугольника. Основное свойство такого четырехугольника заключается в том, что сумма его противолежащих углов всегда равна $180°$.
В задаче даны два угла четырехугольника: $100°$ и $110°$. Необходимо рассмотреть, как они могут быть расположены.
Вариант 1: Данные углы являются противолежащими.
Если бы эти углы были противолежащими, их сумма должна была бы равняться $180°$. Проверим это: $100° + 110° = 210°$. Поскольку $210° \neq 180°$, эти углы не могут быть противолежащими.
Вариант 2: Данные углы являются соседними.
Так как углы не противолежащие, они должны быть соседними. Пусть один из известных углов равен $100°$. Найдем противолежащий ему угол. По свойству вписанного четырехугольника, их сумма равна $180°$. Следовательно, третий угол четырехугольника равен:
$180° - 100° = 80°$
Второй известный угол равен $110°$. Он также является соседним для угла в $100°$. Найдем четвертый угол, который будет противолежать углу в $110°$:
$180° - 110° = 70°$
Таким образом, два других угла четырехугольника равны $80°$ и $70°$.
Ответ: $80°$ и $70°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 160 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15 (с. 160), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.