gdz.top
Номер 22, страница 160 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 4. Окружность. Многоугольники - номер 22, страница 160.
№21
№22 (с. 160)
Условие. №22 (с. 160)
22. Противолежащие стороны четырехугольника, описанного около окружности, равны 6 см и 7 см. Найдите периметр четырех-угольника.
Решение. №22 (с. 160)
Решение 2 (rus). №22 (с. 160)
Для решения этой задачи воспользуемся свойством описанного четырехугольника. Согласно теореме Пито, если четырехугольник описан около окружности, то суммы длин его противолежащих сторон равны.
Пусть стороны четырехугольника последовательно равны $a$, $b$, $c$ и $d$. Тогда пары противолежащих сторон — это ($a$, $c$) и ($b$, $d$). Свойство описанного четырехугольника можно записать в виде формулы:
$a + c = b + d$
В условии задачи даны длины одной пары противолежащих сторон: 6 см и 7 см. Пусть, например, $a = 6$ см и $c = 7$ см.
Найдем сумму длин этих сторон:
$a + c = 6 + 7 = 13$ см.
Так как четырехугольник описан около окружности, то сумма длин другой пары противолежащих сторон ($b$ и $d$) также будет равна 13 см:
$b + d = 13$ см.
Периметр четырехугольника ($P$) равен сумме длин всех его сторон:
$P = a + b + c + d$
Для удобства вычисления сгруппируем слагаемые по парам противолежащих сторон:
$P = (a + c) + (b + d)$
Подставим найденные значения сумм в формулу периметра:
$P = 13 + 13 = 26$ см.
Ответ: 26 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 160 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22 (с. 160), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.