gdz.top
Номер 24, страница 160 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 4. Окружность. Многоугольники - номер 24, страница 160.
№23
№24 (с. 160)
Условие. №24 (с. 160)
24. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 20 см. Найдите ее среднюю линию.
Решение. №24 (с. 160)
Решение 2 (rus). №24 (с. 160)
Пусть дана трапеция, у которой длины оснований равны $a$ и $b$, а длины боковых сторон равны $c$ и $d$.
Периметр трапеции $P$ — это сумма длин всех ее сторон. По условию задачи, $P = 20$ см.$P = a + b + c + d = 20$
Важным свойством любого описанного около окружности четырехугольника (в том числе и трапеции) является равенство сумм длин его противоположных сторон. Для нашей трапеции это означает, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон:$a + b = c + d$
Подставим это соотношение в формулу периметра:$(a + b) + (c + d) = 20$$(a + b) + (a + b) = 20$$2(a + b) = 20$
Отсюда мы можем найти сумму длин оснований трапеции:$a + b = \frac{20}{2} = 10$ см.
Средняя линия трапеции, обозначим ее как $m$, по определению равна полусумме ее оснований:$m = \frac{a + b}{2}$
Теперь, зная сумму оснований, мы можем легко вычислить длину средней линии:$m = \frac{10}{2} = 5$ см.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 160 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24 (с. 160), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.