gdz.top
Номер 17, страница 160 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 4. Окружность. Многоугольники - номер 17, страница 160.
№16
№17 (с. 160)
Условие. №17 (с. 160)
17. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, стороны которого равны 3 и 4.
Решение. №17 (с. 160)
Решение 2 (rus). №17 (с. 160)
Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине длины диагонали этого прямоугольника. Центр описанной окружности находится в точке пересечения диагоналей.
Сначала найдем длину диагонали $d$ прямоугольника со сторонами $a = 3$ и $b = 4$. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, где стороны прямоугольника являются катетами, а диагональ — гипотенузой. По теореме Пифагора:
$d^2 = a^2 + b^2$
Подставим известные значения сторон в формулу:
$d^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
Отсюда находим длину диагонали:
$d = \sqrt{25} = 5$
Диагональ прямоугольника является диаметром описанной около него окружности. Следовательно, диаметр окружности равен 5.
Радиус $R$ окружности равен половине ее диаметра:
$R = \frac{d}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$
Ответ: 2.5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 160 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 160), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.