gdz.top
Номер 16, страница 160 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 4. Окружность. Многоугольники - номер 16, страница 160.
№15
№16 (с. 160)
Условие. №16 (с. 160)
16. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 2.
Решение. №16 (с. 160)
Решение 2 (rus). №16 (с. 160)
16. Окружность, описанная около квадрата, проходит через все его вершины. Диаметр этой окружности равен диагонали квадрата. Пусть сторона квадрата равна $a$, а его диагональ равна $d$.
Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся теоремой Пифагора. Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, в которых катеты равны стороне квадрата $a$, а гипотенуза — это диагональ $d$.
По теореме Пифагора: $d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$.
Отсюда диагональ $d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$.
В условии задачи дано, что сторона квадрата $a = 2$. Подставим это значение в формулу для диагонали: $d = 2\sqrt{2}$.
Радиус $R$ описанной окружности равен половине ее диаметра $d$: $R = \frac{d}{2}$.
Вычислим радиус: $R = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$.
Ответ: $\sqrt{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 160 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 160), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.