gdz.top
Номер 21, страница 160 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 4. Окружность. Многоугольники - номер 21, страница 160.
№20
№21 (с. 160)
Условие. №21 (с. 160)
21. Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 3 см, 4 см и 5 см. Найдите четвертую сторону и периметр этого четырехугольника.
Решение. №21 (с. 160)
Решение 2 (rus). №21 (с. 160)
Пусть стороны четырехугольника, идущие последовательно, обозначаются как $a, b, c$ и $d$. По условию задачи даны длины трех последовательных сторон: $a = 3$ см, $b = 4$ см и $c = 5$ см.
Ключевым свойством четырехугольника, в который можно вписать окружность (такой четырехугольник называется описанным), является равенство сумм длин его противолежащих сторон. Это свойство (теорема Пи-то) выражается формулой:$a + c = b + d$
Нахождение четвертой стороны
Для нахождения длины четвертой стороны $d$ воспользуемся указанной теоремой. Подставим в формулу известные значения сторон:$3 + 5 = 4 + d$
Упростим левую часть уравнения:$8 = 4 + d$
Отсюда находим $d$:$d = 8 - 4 = 4$ см.
Ответ: 4 см.
Нахождение периметра
Периметр $P$ четырехугольника — это сумма длин всех его сторон:$P = a + b + c + d$
Подставим известные и найденную длины сторон:$P = 3 + 4 + 5 + 4 = 16$ см.
Альтернативно, периметр можно вычислить, используя свойство равенства сумм противоположных сторон:$P = (a + c) + (b + d)$Так как $a + c = 3 + 5 = 8$ см, то и $b + d = 8$ см. Следовательно:$P = 8 + 8 = 16$ см.
Ответ: 16 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 160 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21 (с. 160), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.