gdz.top
Номер 19, страница 160 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 4. Окружность. Многоугольники - номер 19, страница 160.
№18
№19 (с. 160)
Условие. №19 (с. 160)
19. Можно ли вписать окружность в четырехугольник, стороны которого последовательно равны 2, 3, 4, 5?
Решение. №19 (с. 160)
Решение 2 (rus). №19 (с. 160)
19. Для того чтобы в четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы длин его противолежащих сторон были равны. Это свойство известно как теорема Пито о вписанном четырехугольнике.
Пусть стороны четырехугольника, заданные последовательно, равны $a, b, c$ и $d$. Согласно условию задачи, имеем:
$a = 2$
$b = 3$
$c = 4$
$d = 5$
Противолежащими сторонами в данном четырехугольнике являются пары ($a$, $c$) и ($b$, $d$).
Найдем сумму длин первой пары противолежащих сторон:
$S_1 = a + c = 2 + 4 = 6$
Теперь найдем сумму длин второй пары противолежащих сторон:
$S_2 = b + d = 3 + 5 = 8$
Сравним полученные суммы: $S_1 \neq S_2$, так как $6 \neq 8$.
Поскольку суммы длин противолежащих сторон четырехугольника не равны, то, согласно теореме Пито, в него невозможно вписать окружность.
Ответ: нет, нельзя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 160 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19 (с. 160), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.